ABOUT ME

Nobody knows what may happen tomorrow!

  • (11) 경제학으로 본 저출산 및 고령화 문제
    생각보따리/경제학으로 본 세상 2024. 12. 3. 01:32
    반응형

     

    최근 저출산 및 고령화가 우리 사회의 화두이자 나라의 근간을 흔드는 문제로 주목받고 있습니다.

     

    하긴 출산율이 곧 0.6명 대로 떨어질 것이라는 뉴스도 나오면서 이제 놀랍기 보다는 이러한 추세가 앞으로 우리 삶에 어떻게 영향을 미칠지 걱정이 앞섭니다......

     

    한국 연간 출산율 그래프
    한국의 연도별 합계출산율(명) (자료출처: 통계청, 국가통계포털)

     

    최근 초등학교에 근무하는 지인들을 만나면서 자신이 "한 반에 12명을 맡는다", "학교 건물의 반은 공실이다", "곧 교사수가 학생수보다 더 많아질 거 같다" 등의 말을 들으면서놀라움과 동시에 우리의 미래에 대한 걱정이 밀려왔습니다......

     

    그래서 오늘은 우리나라의 저출산 및 고령화에 대해 다뤄보도록 하겠습니다. (역시나 제 맘대로......^^;;;) 

     

     

    1. 미시적 측면에서 바라본 저출산 및 고령화

     


    혹자는 이렇게 말씀하실 수도 있습니다.

     

     

    "결혼 및 출산의 자유는 개인의 선택이자 자유이고 개인이 책임져야 하는 문제이기 때문에 사회나 국가가 이를 강요해서는 안된다"

     

     

    미시경제학적 측면에서 보면 이 말은 맞는 말로 보입니다. 

    그럼 왜 그런지 '개인 효용함수''생애주기가설' 등을 통해 분석해보도록 하겠습니다. 

     

     

    1) 개인의 효용함수

     

    ① 기본가정

    ㄱ. 효용함수는 개인의 만족감을 수치화한 것이다.

    : 효용(Satisfaction 또는 Utility) / X₁, X₂,…,Xn 는 개인이 소비하는 재화 및 서비스

     

    ㄴ. 분석의 편의를 위해 개인이 소비하는 재화 및 서비스 X와 Y 두 개뿐이고, 그 가격의 각각 Pₓ, Pᵧ 로 하며 개인의 총 예산은 M이라고 할 때 예산제약식은 M = X · Pₓ + Y · Pᵧ 라고 정의한다.

     

     

     

     

     

     

    Max U(x,y) = Xᵃ · Yᵇ  subject to  X · Pₓ + Y · Pᵧ ≤ M

    ㅅ. 예를 들어 다음과 같이 그래프로 나타내면,

    예산제약선과 무차별곡선
    빨간선은 예산제약선 그리고 파란곡선은 무차별곡선입니다. 현재 이 사람은 X, Y재화를 각각 50개씩 소비했으며, 이때 만족감을 50으로 느끼고 있는 상태입니다.

     

     

    M = 50 ½  · 50 ½  => max U = 50라고 정의할 수 있으며, 이를 해석하면 한 개인이 X재화를 50개, Y재화를 50개 소비했을 때 만족감 U가 50이 되고 이는 개인의 예산제약하에서 최대의 만족감 효용을 느끼는 상태를 의미한다. 

     

     

    이렇게 복잡한 정의를 소개하면서 말하고자 하는 내용은 다음과 같습니다.

     

     

    ② 저출산 및 고령화에 적용

    ㄱ. 최근 '출산' 및 '아기'는 '최고의 사치재'라는 매우 자극적인 표현이 유행하고 있습니다.

     

    ㄴ. 아이를 출산 및 육아하는 것을 하나의 재화 또는 서비스라고 가정해봅시다. 이 경우, 개인이 출산 및 육아를 선택할 때 포기해야 하는 여가와 소비활동(다른 재화 및 서비스)의 교환비율(한계대체율)이 높다고 볼 수 있습니다. 

    → 즉, 한계대체율(MRS, Marginal Rate of Substitution)이 높다는 것은, 출산 및 육아를 1단위 추가로 선택할 때 포기해야 하는 여가와 소비의 양이 매우 크다는 뜻입니다.

    → 쉽게 말해 딩크족으로 살면 훨씬 더 많은 여가와 소비활동을 할 수 있기 때문에, 여가와 소비에 비해 출산 및 육아가 선택되기 어려운 상황임을 설명할 수 있습니다.

     

    ㄷ. 어떤 개인에게 출산 및 육아라는 선택은 예산제약 내에서 소비할 수 없는 사치재처럼 보일 수 있습니다. 이는 개인의 예산제약선을 넘어선 소비 지점에 해당하며, 이 경우 출산 및 육아는 선택지에서 제외됩니다. 

    → 아이를 갖는 데 드는 비용(금전적, 시간적, 심리적)이 지나치게 커, 여가와 소비를 포기하면서까지 선택할 수 없는 구조를 의미합니다.

     

    ㄹ. 이를 현실에 적용하면, 한 가정에서 벌어들이는 수익(예산, M)에 한계가 있으면 출산 및 육아라는 재화(또는 서비스)는 너무 비싸서 소비가 불가능하며, 소비가 가능하더라도 출산을 포기하고 다른 재화 및 서비스를 소비하는 것이 개인에게 더 큰 효용을 줄 수 있다 해석할 수 있습니다.

     

    ㅁ. 이럴 경우 앞으로 개인 및 가정의 소득이 증가()하거나 정부의 각종 지원으로 재화 및 서비스의 가격이 감소()하거나 재화 및 서비스를 무상으로 지원받을 경우에 결혼 및 출산이 증가할 수 있을 것입니다.

     

     

    결국, 저출산의 문제를 개인에게 맡길 경우 해결하기 어려우며, 사회 구조적인 문제로 바라보고 접근해야 한다는 결론을 내릴 수 있습니다.  

     

     

    2) '생애주기가설' 측면

     

    생애주기가설 그래프생애주기가설 식 정리
    (좌측) 초기 부(현재 자산)을 고려하지 않은 단순화한 생애주기가설 그래프, (우측) 생애주기가설 식 정리

     

    ① 기본가정

    ㄱ. 사람들은 일정한 소비 수준을 유지하려고 한다.(소비 평탄화, Consumption Smoothing)

     

    ㄴ. 취업 전에는 소득이 없어서 대출(S₂)을 통해 생활하다가(청년기), 취업 후 소득이 점진적으로 증가하면서 저축(S₁)을 하게 되고, 은퇴 후 축적된 저축을 소비(S₃)하게 된다. (S₁ = S₂ + S₃)

     

    ㄷ. 개인은 자신의 생애 동안 발생할 총소득을 정확히 에측하고 이에 맞춰 소비 및 지출을 한다. (현실적으로 이런 사람은 거의 없겠죠?! 그냥 이론을 위한 전제로 받아들여 주세요!)

     

    ㄹ. 분석의 편의를 위해 세대 간 '유산'을 주고 받지 않으며, 필요할 때 대출을 받을 수 있다.(차입제약이 없다.)

     

    ② 저출산 및 고령화에 적용

    ㄱ. 의학기술의 발전에 따른 기대수명의 증가로 은퇴 이후의 소비(S₃) 수준 또한 증가하게 될 것입니다.

    ※ 의학기술 발전 → 수명증가 → 은퇴 후 생활비 증가(S₃)  

     

    ㄴ. 이는 취업 후 은퇴시점까지 축적한 저축( S₁) 수준이 크게 변하지 않는다면(현재 우리의 실질소득의 증감율을 보면 오히려 감소 중이죠......), '소비 평탄화'를 고려할 때 결혼 및 출산에 따른 비용을 지출하는 것에 부담을 느끼게 될 것입니다. 

     

    ㄷ. 즉, 결혼 및 출산의 감소가 이어져 저출산이 예상되며, 개인 수명의 증가는 소비 평탄화 수준(평생의 일정한 소비수준) 또한 낮출 것입니다.

     

    ㄹ. 결국, 소비 침체에 따른 내수 위축, 노인부양인구 증가에 따른 노동력 부족 및 노인복지비용 증가 등이 유발될 것입니다.

     

     

    이론의 가정이 현실에 100%로 부합되진 않지만, 일본 및 우리나라의 현 상황을 해석하는데 도움이 된다고 생각되는데 여러분은 어떻게 생각하시나요?

     

     

    2. 거시적 측면에서 바라본 저출산 및 고령화 

     

     

    그러면 이제 거시경제학적 측면에서 저출산 및 고령화를 바라보도록 하겠습니다.

     

     

    1) 솔로우모형

     

    ① 기본가정

    ㄱ. '자본 축적', '노동력 증가', '기술진보'가 경제성장에 영향을 주는 요소이다.

     

    ㄴ. 생산(Y)는 자본(K), 노동(L), 기술(A)에 의해 결정되며, Y = F(L, K, A) 로 정의할 수 있다.

    ※ 편의를 위해 Y는 GDP, K는 설비기계, L은 노동인구, A는 AI와 같은 기술 수준이라고 생각하면 쉽겠죠?!

     

    ㄷ. 콥더글라스 생산함수를 다음과 같이 적용하자.

    - Y = Kᵃ · AL¹⁻ ᵃ  ,  0 < a < 1 / a: 자본의 생산성 기여도

     

    ㄹ. 규모수익불변(CRS, Constant Returns to Scale)을 가정한다.

    - 생산요소를 동일 비율로 증가시키면 생산량도 동일 비율로 증가함을 의미한다.(F(cK, cL) = c⋅F(K, L))

     

    ㅁ. 기술진보율(g)과 인구증가율(n)은 외생요소이다.

    → 쉽게 생각하면 단기적으로 반도체 공장에서 고용을 늘리고 최신 생산 기술을 도입하더라도 생산량의 증가가 제한적일 수 있지만, 장기적으로 생산의 효율성이 개선되어 총생산량이 크게 증가하게 된다고 이해하면 좋을 거 같습니다. 

     

    ㅂ. 자본(K)은 감가상각률(δ) 그리고 노동은 인구증가율(n)에 영향을 받는다.

     

    ㅅ. 소득의 일정 부분은 저축률 s만큼 저축되고(sY), 이는 투자로 이어진다.(I = sY)

     

    ㅇ. 자본축적 방정식은 다음과 같다.

    - △K = sY - (δ + n) · K,   △K: 자본량 변화, sY: 투자, (δ + n) · K : 감가상각 및 인구증가에 따른 자본 감소

     

    ㅈ. 정상상태(Steady State, k*): 경제가 더 이상 자본 축적(자본량 증가나 감소)을 경험하지 않는 균형 상태를 말하며, sF(k) = (δ+n)k, k = K / L 로 1인당 자본량(자본집약도) 로 정의할 수 있다.

     

    ㅊ. 1인당 생산함수는 y = f(k) = F( K / L,1), y = Y/L, k = K / L 로 정의할 수 있다.

     

    ㅌ. 기술진보는 생산함수의 위치를 위로 이동시켜 장기적으로 경제성장을 촉진시킨다.

     

    ㅍ. 그래프를 통해 앞에서 언급한 가정을 정리하면,

     

    솔로우모형 솔로우모형 정리
    솔로우 모형의 예시와 솔로우 모형 수식 정리

     

     

    - 파란색 곡선은 저축률(s)에 따른 1인당 자본량에서의 투자를 말한다.(s⋅f(k))

    - 빨간색 곡선은 감가상각률(δ)과 인구증가율(n)에 의해 감소하는 자본량을 말한다.

    → 예를 들어 기계·설비를 사용할수록 그리고 시간이 지남에 따라 감가상각이 일어나 자본량이 감소하게 되며, 인구 증가에 의해 노동력(L)이 늘어 고용이 확대될 경우 1인당 사용할 수 있는 기계·설비의 양(1인당 자본의 양)이 줄어들게 됩니다.

    - 녹색 점선: 정상상태(Steady State)의 1인당 자본량(k*)를 의미합니다.

    - 보라색 점선: 정상상태(Steady State) 의 1인당 생산량(y*)를 의미합니다.

     

    이를 정리하면, y* = f(k*),  s f(k*) = (δ+n) k*,  k* = (s / (δ + n))^(1 / (1 - α)), α: 생산함수 f(k) = k^ α 의 자본 기여도로 정리할 수 있습니다.(솔직히 경제학 전공자 아니면 이해하기 빡시긴 합니다...^^;;;)

     

    ㅎ. 정상상태(Steady State)에서 반드시 최적자본수준(황금률)을 달성하지 못한다. 

    - 최적자본수준(k*)은 한 경제에서 '1인당 소비를 극대화'하는 '자본 수준'을 의미하며, 이를 '황금률(Golden Rule) 수준'이라고 한다.

    - 최적자본수준은 다음 조건에서 성립한다.

    → f'(k)의 의미는 f(k)를 미분한 값으로 1인당 자본수준의 한계생산성(MPk)를 의미함

    f'(k_gold) = δ + n, f(k_gold)를 미분한 값으로 1인당 황금률 자본수준의 한계생산성(MPk_gold)를 의미함  

    → MPk(Marginal Product of Capital per Worker)

    -  즉, 황금률 자본수준에서 1인당 자본의 한계생산성(MPk_gold)은 감가상각률(δ)과 인구증가율(n)의 합과 같다는 것을 의미함

    - 최적자본수준에서 소비가 최대화(c_gold)되며, 이는 반드시 정상상태의 1인당 자본수준(k*)과 일치하지 않을 수 있다.

     

    솔로우 모형의 정상상태(Steady State)와 황금률(Golden Rule) 비교 그래프최적자본수준(k*)와 1인당 소비극대화(c*) 수식 정리
    (좌측 그래프) 솔로우 모형의 정상상태(Steady State)와 황금률(Golden Rule) 비교, (우측) 최적자본수준(k*)와 1인당 소비 극대화 관련 정리

     

    - 위의 솔로우 모형의 정상상태(Steady State)와 황금률(Golden Rule)에 대한 그래프를 분석하면,

    → 파란 곡선(Investment(Saving Rate)은 1인당 저축률(s)에 따라 계산된 1인당 투자량(s·f(k)) 입니다.

    → 정상상태(Steady State)에서 이 곡선이 빨간 점선(δ + n)과 교차하는 지점에서 자본량이 균형을 이룹니다.

    → 초록 점선(Investment(Golden Rule Saving Rate)은 황금률 저축률(s_gold) 따라 계산된 1인당 투자량(s_gold·f(k))을 나타냅니다.

    → 황금률 자본수준(k*_gold)에서는 이 곡선 빨간 점선(δ + n)과 교차합니다.

    → 빨간 점선(Depreciation(δ) + Population Growth(n))은 (δ + n)·k로 감가상각률(δ)과 인구증가율(n)에 따른 1인당 자본 감소량을 나타내며, 자본 축적 과정에서 소모되는 자본량을 설명합니다.(자본량에 비례하는 증가함수)

    → 보라색 세로선(Steady State Capital)은 파란 곡선(저축률 투자 곡선)과 빨간 점선(자본 감소율 점선)이 교차하는 지점으로 자본량(k*_steady)은 일정하며, 더 이상 증가하거나 감소하지 않는 정상상태 자본수준을 나타냅니다.

    ※ 정상상태는 현재 저축률에 따라 경제가 균형을 이루는 상태입니다.

     

    → 주황색 세로선(Golden Rule Capital)은 초록 점선(황금률 투자 점선)과 빨간 점선(자본 감소율 점선)이 교차하는 지점으로 이 지점에서 1인당 소비가 최대화됩니다. (c* = f(k*) - (δ + n)·k*) 즉, 황금률 자본 수준으로 자본 축적이 사회적으로 최적화된 상태를 나타냅니다.

     

    ② 정상상태(Steady State)와 황금률(Golden Rule) 자본수준의 관계

    ㄱ. 만약 정책적으로 저축률 s가 조정되지 않은 상태라면 정상상태 자본량(k*)는 주어진 s에서 도출되며, 이는 황금률 자본수준 k_gold 와 다를 수 있습니다.

     

    ㄴ. 따라서 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

     

    솔로우 모형의 정상상태와 황금률 자본수준의 관계
    정상상태와 황금률 자본수준의 관계

     

     

    ㄷ. 정상상태는 경제가 내재적으로 도달하는 자본수준일 뿐 사회적 후생(소비 극대화) 관점에서 최적이 아닐 수 있습니다.

     

    ㄹ. 정책적 개입을 통해 저축률(s)를 조정하여 정상상태를 황금률 자본 수준으로 이동시킬 수 있습니다.

    → s를 증가시키면 자본축적이 늘어나 k*를 증가시킴

    → s를 감소시키면 자본축적이 줄어들어 k*가 감소됨

     

    ㅁ. 정리하면,

    정상상태는 경제가 자본 축적이나 감소 없이 균형을 이루는 상태일 뿐이다.

    '최적자본수준(황금률 수준)'은 '소비를 극대화'하는 자본 수준으로 정책적 조정을 통해 정상상태를 최적자본수준으로 이동시킬 수 있다.

    '정상상태'는 '현재 경제의 자본축적이 멈춘 균형점'으로 해석하고, '최적자본수준'은 '사회적 후생이 극대화되는 자본량'으로 구분하는 것이 바람직하다. 

     

     

    ③ 저출산 및 고령화에 적용

    위의 솔로우 모형을 저출산 및 고령화에 적용하면,

     

     

    (1) 노동인구(L)의 감소

     

    ㄱ. 저출산은 인구 감소를 유발하여 일할 사람이 부족하게 됩니다.(L 감소)

     

    ㄴ. 1인당 자본량(MPk)이 증가할 수 있으나 '한계생산체감의 법칙(Diminishing Marginal Product)'에 따라 경제 전반에 제한적인 영향을 미치게 됩니다.

    → 쉽게 말해 아르바이트로 햄버거 가게에서 햄버거를 만들 때 개인이 활용할 수 있는 주방기기가 늘어나는 것을 의미하는데 개인의 피지컬에 한계가 있기 때문에 나중에 아무리 주방기기를 늘려도 생산이 늘지 않는다고 생각하시면 됩니다.

     

    ㄷ. 즉, 개인의 생산량은 늘더라도 사회 전반의 생산량(GDP)은 감소할 가능성이 큽니다.

    → 개인이 활용할 수 있는 기계 및 설비가 늘어날 수 있겠지만, 사회 전체적으로 저출산에 따른 노동력 감소는 노는 기계 및 설비(유휴설비)를 늘려 총생산량을 감소시킬 것입니다.

     

    ㄹ. 물론, AI와 같은 기술진보(g) 및 기술 수준(A)의 발전으로 인해 한계생산체감의 법칙이 적용되지 않을 경우 인구의 감소로 인한 총생산량의 감소는 어느 정도 상쇄될 수 있겠지만, 그 때가 언제일까요? ㅜㅜ

     

     

    (2) 저축 및 투자의 감소

     

    ㄱ. 생애주기가설에서 다루었듯이 고령층은 중년층까지 축적한 자산을 소비하는데 사용하기 때문에 사회 전체적인 저축률(s)이 감소할 것으로 예상됩니다. 

    우리 주변 할아버지, 할머니들이 경제활동을 통해 저축을 하는 경우가 얼마큼 될지 생각해 보면 쉽게 이해되시죠?!

     

    ㄴ. 이는 저축 감소() → 투자 감소() → 자본 축적 수준 감소() → GDP 감소()로 이어지게 됩니다.

     

    ㄷ. 기술진보(g)와 기술 수준(A)의 발전과 관계없이 자본(K)의 감소로 경제 성장이 정체될 것으로 예상됩니다.

    → 예를 들어 획기적인 AI 기술이 개발되었더라도 이 기술을 도입할 기계 및 설비가 부족할 경우 결국 생산량이 감소하게 된다고 생각하면 될 거 같습니다.

     

     

    (3) 기술 진보(g) 및 기술 수준(A)의 발전

     

    ㄱ. 앞서 언급했듯이 저출산에 따른 인구 감소와 고령화로 인한 자본 감소는 총생산량 감소를 초래하여 경제를 위축시킬 가능성이 큽니다.

     

    ㄴ. 그러나 기술 진보(g)와 기술 수준(A)의 발전은 이러한 문제를 상당 부분 상쇄할 수 있을 것입니다.→ 예를 들어, AI 기술의 발전은 업무 효율성을 크게 개선시켜 개인의 생산성을 극대화할 뿐 아니라, 업무 프로세스를 간소화시켜 고령층의 노동 참여를 촉진할 가능성도 있습니다.

     

    ㄷ. 단, 기술 진보(g)와 기술 수준(A) 발전의 효과는 그 속도와 사회적 수용성에 달려 있을 것입니다. 기술이 도입되기 위해서는 사회 구성원들이 쉽게 이를 수용할 수 있는 사회적 분위기가 조성되어야 하며, 이러한 요인이 충족될 때 총생산량 증가에 긍정적인 영향을 미칠 수 있다고 생각합니다.


    ㄹ. 이를 위해 정부, 기업, 대학 등에서 R&D 관련 예산과 제도적 지원을 지속적으로 확대해야 한다고 생각합니다.

     

     

    (4) 대응방안 

     

    이를 통해 알 수 있는 사실은 저출산 및 고령화 등의 인구문제는 사회 구조적인 문제이기 때문에 다음과 같은 방향으로 대응해야 한다고 생각합니다.

     

    ㄱ. 기술 진보(g)와 기술 수준(A) 발전을 위한 R&D 예산 확대와 과학자 및 기술자의 처우 개선

    우수 인재 유출 방지: 우리나라 우수 인재들이 해외로 유출되지 않도록 처우를 개선하고, 과학 및 기술 분야에서의 전문 인력이 국내에서 역량을 발휘할 수 있는 환경을 조성해야 합니다.

    인재 편중 현상 완화: 우수한 학생들이 특정 직업군(예: 의대)에만 몰리지 않도록 다양한 분야에 대한 사회적 가치와 중요성을 부각시키는 캠페인과 정책이 필요합니다.

     

    ㄴ. 최신 기술 습득을 위한 교육 인프라 구축 

    교육 지원 제도 점검 및 개선: 나라배움카드와 같은 기존 제도를 점검하고, 디지털 및 첨단 기술 중심의 직업 교육을 강화하여 국민 누구나 새로운 기술을 쉽게 배울 수 있는 기회를 제공해야 합니다. 

    취약계층 대상 지원 확대: 저소득층 및 지방 거주민 등 교육 사각지대에 있는 국민들을 대상으로 맞춤형 교육 프로그램과 지원을 확대해야 합니다.

     

    ㄷ. 결혼 및 출산 확대를 위한 지원 강화

    실효성 있는 정책 수립: 신혼부부, 육아 중인 가정 등의 실질적 수요를 반영한 정책을 마련하고, 직접적인 주거비 지원, 양육비 경감, 공공보육 시설 확충 등 실효성 있는 지원 방안을 강화해야 합니다. 

    사회적 공감대 형성: 결혼 및 출산을 장려하는 사회적 분위기를 조성하고, 젊은 세대가 부담을 느끼지 않고 결혼과 출산을 선택할 수 있는 환경을 만들어야 합니다.

     

    ㄹ. 고령인구의 경제활동 참여 확대 

    고령층 직업교육 지원: 기대수명 증가에 따라 고령층이 경제활동에 참여할 수 있도록 직업교육을 강화하고, 재취업 기회를 확대해야 합니다

    사회적 인식 개선: 고령층을 단순한 부양 대상으로 보지 않고, 경험과 능력을 살릴 수 있는 노동인구로 바라보는 인식 전환이 필요합니다.

     

    ㅁ. 적극적인 이민 정책 활용 

    전문 인력 중심 유치: 전문 기술 인력을 우선적으로 유치하되, 그들의 안정적 정착을 위한 지원책을 마련해야 합니다. 

    사회 통합 방안 마련: 이민자와 국민 간의 상호 이해와 협력을 촉진할 수 있는 사회 통합 프로그램을 운영하고, 다문화 사회에 대한 인식을 개선할 필요가 있습니다.

     

     

     

    오늘은 경제학을 바탕으로 저출산 및 고령화를 다루어 보았습니다.

     

    예전에 공부했던 내용을 정리하면서 다시 한번 해당 문제가 얼마나 우리 삶과 사회에 영향을 미치는지 다양한 각도로 바라볼 수 있었고, 다음에는 이러한 경제이론 이외에 다른 측면에서 저출산 및 고령화를 다룰 수 있도록 하겠습니다.

     

    그리고 혹시나 제 개인적인 분석 및 의견에 대해 말씀주실 사항이 있으면 댓글로 달아주시길 요청드립니다!

     

     

     

    오늘도 길고 복잡하고 어려운 글 읽어주셔서 대단히 감사드립니다~

    반응형
Designed by Tistory.